Scuola di Osteopatia C.R.O.M.O.N.

MISSION e VISION: Il Sogno. La mano. Ed il Cuore…

Il LOGO della Scuola CROMON: Sectio Aurea e dintorni…

La SEZIONE AUREA è considerata la legge universale dell'armonia. Essa, conosciuta fin dall'età greca (Pitagora e la sua Scuola) come rapporto armonico e piacevole agli occhi, fu ripresa in ambito teorico durante il Rinascimento da Luca Pacioli e utilizzata da molti artisti nella
composizione delle loro opere.

La sezione aurea è la parte del segmento che è media proporzionale fra l'intero segmento e la parte rimanente. Se a è la lunghezza del segmento considerato e si denota con x quella della parte maggiore, il problema si traduce nella proposizione: a : x = x : (a - x).

La lunghezza della parte maggiore nella divisione in media ed estrema ragione del segmento di lunghezza a è data dalla radice positiva dell'equazione di 2° grado sopra indicata, cioè da [(√5 -1)/2]*a pari al numero 1,618… Questo “segmento” si designa col nome di Sezione Aurea del segmento “a” e si indica con phi greco “Ø”.

La Sezione Aurea si ritrova in molte figure geometriche regolari, in molte funzioni matematiche iteranti e legate all’indeterminismo caotico, in molte strutture esistenti in natura, che appaiono a prima vista essere regolate dal caos: i gorghi dell’acqua nella vasca da bagno, le spirali di vento di un tifone, le tempeste di sabbia sul pianeta Marte, le relazioni spaziali delle spirali delle Galassie e delle Circonvoluzioni cerebrali…, le proporzioni estetiche del volto umano e del corpo umano nella sua totalitá… e come vedremo, molto altro ancora!

Certamente tutto ció che è costituito da materiale organico ed è soggetto a meccanismi di CRESCITA ed AUTOPOIESI appare disporsi nello spazio nel modo piú economico e stabile, seguendo degli schemi legati indissolubilmente alle Proporzioni Auree (chiamata, per la loro natura armonica e per l’universale disposizione, anche Divina Proporzione).

Ad esempio, la sezione aurea si ritrova nella costruzione di molti Poligoni regolari (decagono, pentagono). È il rapporto a cui tende la famigerata serie numerica di Fibonacci, che vedremo a breve… È la proporzione che si ritrova tra le frequenze dei toni e semitoni delle scale diatoniche e cromatiche musicali… è la proporzione ESATTA delle distanze medie dei pianeti interni in successione dal Sole… e per i pianeti esterni in successione da Giove! È il rapporto tra falange, falangina e falangetta di una mano a termine di crescita… é… basta, o non finirei piú.

La Sezione Aurea, è stata definita ed utilizzata nel Medioevo dagli artisti e dagli esoterici proprio come “La Legge Strutturale del Corpo Umano”, ha conosciuto in Leonardo da Vinci (1452/1519) un geniale assertore, nel suo scritto "De Divina Proportione" (Venezia, 1509). Tutti abbiamo in mente l’uomo iscritto nel cerchio, costruito secondo le regole della “Sezione Aurea”.

In botanica, fisica, zoologia, architettura, pittura e musica, oltre che in geometria in alcune relazioni riguardanti i poligoni regolari, la sezione aurea interviene in modo insistente. Non sembra davvero essere un mero rapporto di numeri… la si incontra ovunque, in natura, come nella scienza e nell'arte, e "contribuisce alla bellezza di tutto ciò che ci circonda".
L’equilibrio armonico che si percepisce nelle opere dell’arte classica e rinascimentale è il risultato di un’impostazione che si realizza in alcuni principi compositivi come l’utilizzo della Sezione Aurea, dalle Piramidi d’Egitto, ai templi Atzechi, fino alle Cattedrali Gotiche, ai quadri rinascimentali, come il Volto della Gioconda...

La percezione umana mostra una naturale preferenza per le proporzioni in accordo con la sezione aurea. Gli artisti, quindi, quasi inconsciamente (od intenzionalmente, ispirati da un sapere iniziatico che si perde nella notte dei tempi) tenderebbero a disporre gli elementi di una
composizione in base a tali rapporti.

Ma alla Sectio Aurea, vi si giunge anche per altre vie … Il matematico Leonardo Pisano, detto Fibonacci, fu ricordato soprattutto per via della sua sequenza divenuta ormai celeberrima, oltre che per aver introdotto la numerazione araba (con l’uso dello “0” come separatore delle cifre) in Europa. L’uso della sequenza di Fibonacci risale all’anno 1202. Essa si compone di una serie di numeri (0,1,1,2,3,5,8,13,21…) che mantengono tra di loro particolari caratteristiche: ogni termine si ottiene dalla somma dei due precedenti.

I primi elementi sono pertanto:

1, 1 (1+0), 2 (1+1), 3 (2+1), 5 (3+2), 8 (5+3), 13 (8+5), 21 (13+8), 34 (etc…), 55, 89, 144…

A partire da tale successione, se ne forma una di tipo frazionario, dalla quale emergono i seguenti rapporti: 1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34, 89/55; 144/89 ecc. i cui valori decimali approssimati sono: 1 – 2 - 1,5 - 1,666 - 1,6 - 1,625 - 1,615 - 1,619 - 1,617 - 1,6181 - 1, 6180 ecc.

Vediamo come i valori “oscillano eternamente” tra gli estremi della serie che sono 1 e 2, approssimando sempre di piú il valore irrazionale “phi”, o Sezione Aurea. Giá dopo 10 iterazioni i primi tre decimali sono stabili (1,618 è il valore necessario e sufficiente per ottenere informazioni sulle misure macroscopiche del volto e della postura che noi usiamo).

L’elenco preciso dei decimali di phi: Ø = 1.618033988749895 . . .

Su queste basi si costruisce la Spirale Aurea seguendo le seguenti regole: si costruisce un quadrato di misura 1, al quale si affianca un altro quadrato di misura 1. A lato dei due quadrati si aggiunge un quadrato di misura 2, la somma dei precedenti. Ancora si disegna (proseguendo in senso orario) un altro quadrato il cui lato è la somma dei precedenti (2+1=3) e cosí all’infinito o quasi… Poi si tracciano dei quarti di circonferenza inscritti in ciascun quadrato, avendo cura di proseguire esattamente nel punto in cui si è completato il tratto precedente… iterando questa operazione, si otterrá una Spirale Aurea o “Spirale di Fibonacci” che si ritrova rappresentata in molti aspetti della Natura… Tale <br/>è stata presa come simbolo del nostro Centro C.R.O.M.O.N. (Centro Ricerche Olistiche per la Medicina Osteopatica e Naturale) www.cromon.it

Nei fenomeni di crescita, si verifica un effetto simile. In natura diversi tipi di conchiglie (ad esempio quella del Nautilus) hanno una forma a spirale costruita secondo i numeri di Fibonacci. Ogni processo di crescita e di ricerca dell’equilibrio, segue questa curva di “minor azione”, ove le forze esercitate sono le piú armoniche possibili, di ampia efficenza e con il miglior rapporto costi/benefici… Ad esempio il falco piomba sullo scoiattolo compiendo ampi giri che seguono in maniera micrometrica la “Spirale Aurea” appena descritta. Avviene questo non per magia, ma perché una proprietá notevole della nostra “Spirale Aurea” è di essere “equiangola”, cioè la tangente alla curva in ogni punto forma lo stesso angolo, permettendo (ad esempio) al falco di piombare sulla preda (un piccolo e veloce scoiattolo), non visto ma sempre osservandola e senza mai dover modificare il proprio assetto, o voltare il capo (e rischiare quindi di modificare la traiettoria per le interferenze atmosferiche)! Straordinario… ed innato! e povero scoiattolo!

In botanica, la disposizione a “frattali” degli elementi che compongono le foglie degli alberi, seguono un diagramma armonico analogo ai suoni emessi da un monocordo, ed evolvono spazialmente seguendo le regole Auree e la sequenza di Fibonacci. La Fillotassi, ovvero la disposizione e l’arrotolamento a spirale delle foglie attorno al fusto che descrivono una spirale “aurea”, ha lo scopo di non far si che le foglie si rubino la luce del sole tra di loro (infatti essendo phi un numero irrazionale, non vi saranno mai due foglie esattamente una sopra l’altra, a farsi ombra!

Il concetto tipico dell’analisi Frattale che “il Caos riporta alla Coesione, all’Ordine”, è un concetto ben conosciuto dall’antica Filosofia Naturale. I Frattali hanno tutti un collegamento con la “Sezione Aurea” per le regole di autopoiesi e autosomiglianza che li accomunano. Ora, il calcolo matematico/geometrico che è alla base delle regole “Armoniche” dei Frattali è in uso nell’alta finanza (per la previsione delle variazioni degli indici delle Borse internazionali), per la comprensione degli Auto-Sistemi di Navigazione degli uccelli migratori, per lo studio dei rapporti di Massa ed Energia della particelle che compongono la Materia Oscura dell’Universo… e c’è chi cerca di utilizzarne le regole per costruire una fantomatica “Legge del Tutto”, scoglio su cui si è arenato anche il grande Einstein… Insomma, non siamo i soli ad occuparcene, noi “Medici Sistemici”!

Altri esempi della rappresentazione dei valori e delle proporzioni Auree in natura sono:

la struttura a doppia elica del DNA: esso si organizza nello spazio mantenendo tra i vari bracci della spirale lo stesso rapporto proporzionale

l'aria umida calda che sale in rotazione costituendo una spirale costruita secondo le regole di Fibonacci, apparendo inizialmente di stretto diametro per poi allargarsi in quota

la galassia denominata M74 s assume la forma di Spirale di Fibonacci, e deve la sua struttura agli effetti combinati della rotazione e dell'attrazione gravitazionale

i semi di girasole nella corolla, che crescono lungo due serie contrapposte di spirali armoniche

le corna del muflone, le cui evoluzioni “estetiche” seguono alla perfezione una struttura ad elica

la conchiglia del nautilo, che é forse il piú bell'esempio di spirale logaritmica in natura: la forma elegante e perfettamente autosomigliante é data dal fatto l'animale, che occupa nel corso della sua crescita solo l'ultima camera, mantiene in ogni fase di accrescimento sempre le stesse proporzioni

i rami dei viticci assumendo una forma conica favoriscono una crescita regolare, ma non ingombrante

l’orientamento delle scaglie esagonali che rivestono il frutto dell’ananas, che si dispongono con passi angolari di ripiditá diversi in numero di 5,8,13 e 21 (tutti numeri della serie di Fibonacci)… etc. etc…

La costruzione della sezione aurea suggerisce la possibilità di realizzare un processo di crescita in cui si conservano costantemente i rapporti: in ogni momento della Crescita si dà luogo ad organismi che rimangono sempre simili a se stessi (auto-somiglianti, non uguali!). Inoltre, le condizioni registrate nella proporzione aurea consentono la massima efficienza, il minimo dispendio energetico, il massimo equilibrio armonico… e la “bellezza” più pura!

Il resto, va scoperto da soli… spinti dalla curiosità e dal fascino che questa “Divina Proporzione” sembra possedere…